Question

初中数学请教，求解题过程

初中数学请教，求解题过程求解题过程

Answer 1

不知道整点是啥，姑且以整点代表横纵坐标都是整数为前提题解。
数形结合。
配方求得顶点坐标（2，-2），A，B关于点（2，0）对称。所以A，B两点的距离影响有多少个整点，同时抛物线在直线y＝-1上截出的线段（记为CD）也影响。
表示出这两个线段的长。分别令y＝0和y＝-1，带入函数得两个一元二次方程，用根与系数的关系求得两根之差（一个方程求一次），得两根之差的平方为：AB²＝（8/m），CD²＝（4/m）。
开始凑。对称轴上铁定有三个点（2，0），（2，-1），（2，-2），再需要4个。
情况1，线段AB上有3个～含中点（2，0），线段CD上有3个～含中点（2，-1）。则AB的长大于2小于4，CD的长大于2（向两边各延展1个长度），既4＜（8/m）＜16，（4/m）＞4。联解得1＜m＜2

追答

情况2，AB上5个（含中点），CD上1个（仅中点），同样联解，自己算下，可能无解。

抱歉，情况1的答案算错了应为（1/2）＜m＜1。思路没错。你如果对抛物线平移很熟练的话，可以直接用y＝mx²截y＝2和y＝1为模型计算，会更简单。

Answer 2

先找对称轴

Answer 3

高中数学的选择题有计算法、排除法、代入法等等几种解题方法，像这类题目明显用代入法（1）X=0 （2）X=-2 （3）X=3 楼主遇到这种问题就不要纠结解题过程了，考试的时候，尤其是高考的时候，要把更多的时间花在大题目上面，这种小题目代入法解题就可以了，而且代入法100%是正确答案（将答案带入式中，并得到答案）。何必纠结而浪费时间呢。