Question

求学霸解答数学题

Answer 1

曲线积分还是曲面积分?好像是曲线积分，
好像可以用极坐标知识，

追问

曲线吧，没搞懂呢😳

追答

极坐标方程为：
r=r(θ)
转换成参数方程就是：
x=r(θ)cosθ
y=r(θ)sinθ
从而
x'=r'(θ)cosθ-r(θ)sinθ
y'=r'(θ)sinθ+r(θ)cosθ
(x')²+(y')²=[r'(θ)]²+[r(θ)]²
L：r(θ)=R，r'(θ)=0
ds=√[(dx)²+(dy)²]=√(r'²+r²)dθ=Rdθ
π/2<θ<3π/2
I=∫(π/2<θ<3π/2)[(Rdθ)/R]dθ=π