已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠c=32度,∠D=28度,求∠p的度数.
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设AD与BC交点为点O
则<AOC=180°-(<1+<2)-<C
<BOD=180°-(<3+<4)-<D
由对顶角相等,及<1=<2,<3=<4得
180°-(<1+<2)-<C=180°-(<3+<4)-<D
化简得2<2+<C=2<3+<D
将<C=32°,<D=28°代入上式,并移项得<3-<2=2°——①
因为<AOP=180°-<2-<P
<BOD=180°-<4-<D
且<AOP= <BOD(对顶角相等)
由上得<2+<P=<4+<D
推出<P=<4-<2+<D=<3-<2+<D
由①得<P=2°+28°=30°
则<AOC=180°-(<1+<2)-<C
<BOD=180°-(<3+<4)-<D
由对顶角相等,及<1=<2,<3=<4得
180°-(<1+<2)-<C=180°-(<3+<4)-<D
化简得2<2+<C=2<3+<D
将<C=32°,<D=28°代入上式,并移项得<3-<2=2°——①
因为<AOP=180°-<2-<P
<BOD=180°-<4-<D
且<AOP= <BOD(对顶角相等)
由上得<2+<P=<4+<D
推出<P=<4-<2+<D=<3-<2+<D
由①得<P=2°+28°=30°
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2024-10-13 广告
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