高一数学若函数f(x)=x²+2（a-1)x+2在区间（-∞，4]上是减函数，求实数a的取值范围
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两种方法：
联系 二次函数图象
对称轴为1-a
联系图象
所以 1-a大于等于4的时候f(x)=x2+2(a-1)x+2在（负无穷，4）上为减函数
所以 a小于等于-3
对f(x)求导有 f(x)’=2x+2（a-1）
又f(x)=x2+2(a-1)x+2在（负无穷，4）上为减函数
那么当x属于（负无穷，4）时，f(x)’=2x+2（a-1）<=0
推出a<=-3
联系 二次函数图象
对称轴为1-a
联系图象
所以 1-a大于等于4的时候f(x)=x2+2(a-1)x+2在（负无穷，4）上为减函数
所以 a小于等于-3
对f(x)求导有 f(x)’=2x+2（a-1）
又f(x)=x2+2(a-1)x+2在（负无穷，4）上为减函数
那么当x属于（负无穷，4）时，f(x)’=2x+2（a-1）<=0
推出a<=-3
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