Question

简便方法运算

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Answer 1

解题方法提示
(1)连接OC,首先利用SSS证得
△OAD≌△OCD,即可得到∠ADO=∠CDO,根据等腰三角形三线合得出一DE⊥AC,根据同一平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行推出结论;

(2)根据正切函数定义以及tan∠ABC=2,可设BC=a,则AC=2a,由勾股定理求得AD的长，根据三角形的中位线定理得出OE= ½BC=½ a,AE=CE=½AC=a.由勾股定理的逆定理推出:∠OAD=90。,从而推出结论;
(3)根据圆周角定理，首先判△AFD∽△BAD,即可推出DF·BD=AD²①，同理推出△AED∽△OAD,得到OD·DE=AD²②，两式相等推出△EDF∽△BDO,进而推出EF:OB＝ DE:BD ,数据即可得到答案.试试吧!