Question

大学物理求解题过程

Answer 1

计算电势有两种方法：

方法一：先求出场强分布，则 P 点电势 Up = ∫(p, U=0点) E · dr

方法二：利用电势叠加原理 U = ∫dU 。

本题可以用第一种方法。

但是也可以用第二种方法，利用现成的结论直接叠加。

已知的结论是：一个带电量为 Q 的均匀带电球面，内、外电势分别为：

Q / (4π ε0 R)  

和  Q / (4π ε0 r)

据此可以的得到本题的答案为：

（1）

r > R1 区域：U = Q1 / (4π ε0 R1) + Q2 / (4π ε0 R2)

R1 < r < R2 区域：U = Q1 / (4π ε0 r) + Q2 / (4π ε0 R2)

r > R2 区域：U = Q1 / (4π ε0 r) + Q2 / (4π ε0 r)

（2）

r = R1 处：U = Q1 / (4π ε0 R1) + Q2 / (4π ε0 R2)

r = R2 处：U = Q1 / (4π ε0 R2) + Q2 / (4π ε0 R2)