解方程，求解
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x²+1/x²-2x-2/x-1=0
方程左边各加减2，有
x²+1/x²+2-2（x+1/x）-1-2=0
(x+1/x)²-2（x+1/x）-3=0
令（x+1/x）=Y
Y²-2Y-3=0
Y=-1或Y=3
x+1/x=-1或x+1/x=3
解上面两个方程
x²+x+1=0，无解
x²-3x+1=0，解得x=（3±√5）/2
方程左边各加减2，有
x²+1/x²+2-2（x+1/x）-1-2=0
(x+1/x)²-2（x+1/x）-3=0
令（x+1/x）=Y
Y²-2Y-3=0
Y=-1或Y=3
x+1/x=-1或x+1/x=3
解上面两个方程
x²+x+1=0，无解
x²-3x+1=0，解得x=（3±√5）/2
追问
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