Question

理论力学 动量矩

求教，题如图。

简要说明下要点，谢谢。

Answer 1

选B
先求对O点的转动惯量
A对O的转动惯量为：m*（2R）^2=4mR^2
圆盘对O的转动惯量等于质心C对O的转动惯量mR^2加上圆盘对质心C的转动惯量1/2mR^2
故总转动惯量：J=4mR^2+mR^2+1/2mR^2=11/2mR^2
动量矩L=J*w=11/2mR^2w

均质圆盘对质心的转动惯量公式为1/2mR^2，可以通过查教科书得到，也可用简单的积分推导而来

不懂的地方请追问

追问

您看我可否这样理解：
A对O的动量矩m*2R*w*2R=4mwR^2；
圆盘平动部分的动量矩m*R*w*R=mwR^2；
圆盘转动部分的动量矩J*w=1/2mR^2*w，且转动部分的动量矩为一相对固定值，只跟质量及转动性质本身（质量m、半径R、角速度w，圆盘为均质）有关，不随转动轴的变化而变化。
这转动的一部分我的理解是否正确呢？

追答

可以的，但要注意，动平动部分是质心相对于点O的平动所产生的动量矩，转动部分是圆盘对质心的动量矩。
不是质心时这种叠加不成立
质心是为研究方便定义的一个点，详细见有关教材。对于刚体，可以认为质心固定在刚体上随刚体一并运动
研究刚体或者多系统运动学问题时，要学会用质心的观点来看问题