Question

复合函数

Answer 1

什么是复合函数呢

Answer 2

复合函数单调性依y=f(u),μ=φ(x)的增减性决定。即“增增得增，减减得增，增减得减”，可以简化为“同增异减”
　　判断复合函数的单调性的步骤如下：(1)求复合函数定义域；
　　(2)将复合函数分解为若干个常见函数(一次、二次、幂、指、对函数)；
　　(3)判断每个常见函数的单调性；
　　(4)将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围；
　　(5)求出复合函数的单调性。
　　例如：讨论函数y=0.8^(x^2-4x+3)的单调性。 复合函数的导数解：函数定义域为R。
　　令u=x^2-4x+3，y=0.8^u。
　　指数函数y=0.8^u在(-∞，+∞)上是减函数，
　　u=x^2-4x+3在(-∞，2]上是减函数，在[2，+∞)上是增函数，
　　∴ 函数y=0.8^(x2-4x+3)在(-∞，2]上是增函数，在[2，+∞)上是减函数。
　　利用复合函数求参数取值范围
　　求参数的取值范围是一类重要问题，解题关键是建立关于这个参数的不等式组，必须
　　将已知的所有条件加以转化。