Question

x平方分之x+1减x+1分之2x的平方等于1

求解答过程

Answer 1

您好：

（x+1）/x² -2x²/(x+1)=1 两边乘x²(x+1)
(x+ 1)²-2x^4=x²(x+1)
x²+2x+1-2x^4=x^3+x²
2x^4+x^3-2x-1=0
x^3(2x+1)-(2x+1)=0
(x^3-1)(2x+1)=0
x1=1 x2=-1/2

由于x≠-1

所以x=-1/2

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Answer 2

设y=x平方分之x+1
原方程即 y-2/y=1
y²-y-2=0
(y+1)(y-2)=0
y1=-1, y2=2
当y=-1时
（x+1)/x²=-1
x²+x+1=0
该方程无实数解
当y=2时
（x+1)/x²=2
2x²-x-1=0
(x-1)(2x+1)=0
x1=1, x2=-1/2
经检验原方程的解是x1=1, x2=-1/2