Question

数学，关于定积分的题

Answer 1

被积函数中的x可以提到外面来 然后剩下个变限积分
利用变限函数求导法则就成

追问

追答

两个地方 0到1/x对ft的变限积分 关于x求导后是f(1/x)*(-1/x^2)
这一点你第一行到第二行是对的 第三行到第四行漏了
第二点 复合函数求导链式法则 f(1/x)关于x求导 是f'（1/x）*(-1/x^2)

追问

对呀，我还是不知道哪里错了

可否写一下过程呢？

追答

第四行开头的f(1/x) 换为f(1/x)*(-1/x^2)

第四行最后的f'（1/x） 换为f'（1/x）*(-1/x^2)

然后再计算就对了

追问

thank you

Answer 2

=1/2∫1/(x-2)+1/(x+2)dx
=(1/2)(ln(x-2)+ln(x+2))
=(1/2)(ln(x²-4))
=(1/2)(ln32-ln12)