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初等变换法求逆矩阵
即(A，E)到(E，A^-1)，这里为
1 2 -3 1 0 0
0 1 2 0 1 0
1 0 -5 0 0 1 r1-r3
~
0 2 2 1 0 -1
0 1 2 0 1 0
1 0 -5 0 0 1 r1-r2，r2-r1
~
0 1 0 1 -1 -1
0 0 2 -1 2 1
1 0 -5 0 0 1 r2/2，r3+5r2，交换行次序
~
1 0 0 -5/2 5 7/2
0 1 0 1 -1 -1
0 0 1 -1/2 1 1/2
这样就得到了E，A^-1
即其逆矩阵为
-5/2 5 7/2
1 -1 -1
-1/2 1 1/2
即(A，E)到(E，A^-1)，这里为
1 2 -3 1 0 0
0 1 2 0 1 0
1 0 -5 0 0 1 r1-r3
~
0 2 2 1 0 -1
0 1 2 0 1 0
1 0 -5 0 0 1 r1-r2，r2-r1
~
0 1 0 1 -1 -1
0 0 2 -1 2 1
1 0 -5 0 0 1 r2/2，r3+5r2，交换行次序
~
1 0 0 -5/2 5 7/2
0 1 0 1 -1 -1
0 0 1 -1/2 1 1/2
这样就得到了E，A^-1
即其逆矩阵为
-5/2 5 7/2
1 -1 -1
-1/2 1 1/2
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东莞大凡
2024-11-14 广告
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