Question

观察下列一列数：1，-2，-3，4，-5，-6，7，-8，-9......

1）请写出这一列数中的第100个数和第2013个数；

2）在前2013个数中，正数和负数分别有多少个

3) -2015与2015那个是这列数中的一个？请说明理由

Answer 1

解：
规律：n除以3余1时，第n项是+n；n除以3不余1时，第n项是-n
于是
（1）100÷3=33余1，所以第100个数是100
2013÷3=671 不余1，所以第2013个数是-2013

（2）每三个数中有一个正数和两个负数，2013÷3=671
所以正数有671个，负数有671×2=1342个

（3）2015÷3=671余数为2，不余1，所以-2015是这列数中的第2015项

2015不可能出现，因为这些数的绝对值中每个数字出现一次。

Answer 2

规律，不看正负号，这列数是从1开始的自然数数列

看正负号，按照1个正数，两个负数的顺序排列的（正负循环节是1+2=3）

解：

（1）100÷3=33……1

即第100个数的符号与第一个数相同，是正的

所以第100个数是100

2013÷3=671  （相当于余数为0，整除）

即第2013个数的符号与第3个相同，是负号

所以第2013个数是-2013

（2）

2013÷3=671

正数有671×1=671个

负数有671×2=1342个

（3）-2015是这列数中的

2015÷3=671……2

所以第2015个数的符号与第二个数相同，是负号

所以-2015是这列数中的数

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Answer 3

1 )第100个数100第2013个数-2013
2）前2013个数中，正数671,负数1342
3)-2015是这列数中的一个
理由；在不考虑正负数的情况下，这可以看着是一个自然数列。
有1，-2，-3，4，-5，-6，7，-8，-9......可以看出当an满足（an-1）/3为整数时，an为正数

Answer 4

1）100 -2013
2)有671个正数，1342个负数
3)-2015是
把三个数字为一组，设为3n
因为这样子的好处就是算出的3n最后一个数就是负数
以这样的思想就可以算出了

希望采纳啊

Answer 5

1.100个数是100 2013是*2013
2.正数671 负数1342
3.-2015 能被3整除的是正数