Question

极坐标下的二重积分的计算，做到这一步下面怎么算，麻烦详细一点谢谢。

Answer 1

rdrdθ 是进行坐标变换的产物.
dxdy=rdrdθ , 这是从直角坐标系变换到极坐标系.
其中的r是由雅可比行列式计算得出的.
也可以直接由面积公式计算, 极坐标下ds=rdθ * dr=rdrdθ
之所以只见到rdr, 是因为dθ提到前面去了
进行等量代换不一定都有几何意义的.
f(rcosθ,rsinθ)rdr这种东西的几何意义可以理解为面密度为f(rcosθ,rsinθ)时圆的面积的1/π

追问

那这一个接下来怎么去计算啊，可以来个步骤吗