Question

在三角形ABC中，角C=90度,BC=6,AC=8,AB=10,求边AB上的高的长是多少？

Answer 1

利用三角形的面积公式：

∵S=1/2*底*高

∴AB*CD=48

10*CD=48

CD=4.8

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。

常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

扩展资料：

按角分

判定法一：

1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。

2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt△。

3、钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90度。

判定法二：

1、锐角三角形：三角形的三个内角中最大角小于90度。

2、直角三角形：三角形的三个内角中最大角等于90度。

3、钝角三角形：三角形的三个内角中最大角大于90度，小于180度。

其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。

五心、四圆、三点、一线：这些是三角形的全部特殊点，以及基于这些特殊点的相关几何图形。“五心”指重心、垂心、内心、外心和旁心；“四圆”为内切圆、外接圆、旁切圆和欧拉圆；“三点”是勒莫恩点、奈格尔点和欧拉点；“一线”即欧拉线。

五心的距离：

OH²=9R²–(a²+b²+c²)。

OG²=R²–(a²+b²+c²)/9。

OI²=R²–abc/(a+b+c)=R² – 2Rr。

GH²=4OG²。

GI²=(p²+5r²–16Rr)/9。

HI²=4R²-p²+3r²+4Rr=4R²+2r²-(a²+b²+c²)/2。

 

其中，R是外接圆半径；r是内切圆半径。

参考资料：百度百科——三角形

Answer 2

因为：角c等于90度（已知）
所以：三角形abc是直角三角形（或RT三角形ABC）
所以：AB边上的高等于AC（因为直角三角形的三条高汇聚于三角形的边上的一个顶点）
所以：AB边上的高等于8

Answer 3

利用三角形的面积公式：
∵S=1/2*底*高
∴AB*CD=48

10*CD=48
CD=4.8

Answer 4

面积相等，1/2*AB*高=1/2*AC*BC，所以高等于4.8

Answer 5

面积相等。
6x8=10x高
高=4.8