Question

初中数学，求解过程？

Answer 1

连接BE，CE，由已知可推出BD=AD=DE，等腰三角形BDE中，可求出角DBE=角7=15度，BE是角ABC的角平分线，三线合一可得BE垂直于AC

于是转为下图，作垂线利用三角函数可证CF=CM=1/2AC=1/2BC

Answer 2

这个题目利用“四点共圆”很容易证明。

如下图：

因为 △ABC 和 △ADE 均为等边三角形

那么，∠ADE=∠ABC=60°

则，四边形ABFD存在外接圆（外角等于内对角，四点共圆）

连接AF，则有 ∠AFB=∠ADB=90°（同弦AB所对圆周角相等）

即 AF⊥BC，AF为BC边的高线

由等边三角形“三线合一”可知

AF也是BC边的中线

即：F是BC的中点。

得证！

Answer 3

图片不太清晰