一道微积分题，求解答需要过程？ 20
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∫x^3.√(4-x^2) dx
=-(1/3)∫x^2. d(4-x^2)^(3/2)
=-(1/3)x^2. (4-x^2)^(3/2) +(2/3)∫x (4-x^2)^(3/2) dx
=-(1/3)x^2. (4-x^2)^(3/2) -(2/15)∫ d(4-x^2)^(5/2)
=-(1/3)x^2. (4-x^2)^(3/2) -(2/15)(4-x^2)^(5/2) +C
=-(1/3)∫x^2. d(4-x^2)^(3/2)
=-(1/3)x^2. (4-x^2)^(3/2) +(2/3)∫x (4-x^2)^(3/2) dx
=-(1/3)x^2. (4-x^2)^(3/2) -(2/15)∫ d(4-x^2)^(5/2)
=-(1/3)x^2. (4-x^2)^(3/2) -(2/15)(4-x^2)^(5/2) +C
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换元积分，令x＝2sint，代入即可。或者把dx凑成dx²，也可求出原函数。
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