已知a大于b大于0,求a^2+16/b(a-b)的最小值?
3个回答
2013-09-07
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b(a-b)=-(b-a/2)^2+(a^2)/8<=(a^2)/8
当且仅当b=a/2时取到。
a^2+16/b(a-b)
>=a^2+64/a^2---(b=a/2取=)
>=16----( a^2=8时取=)
最小值为16在A=2根号2,b=根号2
当且仅当b=a/2时取到。
a^2+16/b(a-b)
>=a^2+64/a^2---(b=a/2取=)
>=16----( a^2=8时取=)
最小值为16在A=2根号2,b=根号2
2013-09-07
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b(a-b)/16=(b/4)*[(a-b)*4]<=a^2/64,
所以,原式>=a^2+64/a^2>=16,
最小值为16.
所以,原式>=a^2+64/a^2>=16,
最小值为16.
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2013-09-07
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a^2<16 即a<4 所以最小值17 a=3
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