Question

几道小学奥数题，爆急！！！！！！！！

1. 客车从甲站开往乙站，货车从乙站开往甲站，两车同时出发，当客车行到全程的十七分之九的地方与货车相遇，如果客车每小时走45千米，货车行完全程要8小时，求甲、乙两站之间的距离。

2. 有速度不同的3种车辆，甲从A地，乙、丙从B地同时相向而行，甲遇到乙后2分钟遇到丙，已知乙的速度是甲的十分之九，丙的速度是乙的九分之八，甲每分钟走500米，求A、B之间的路程。

3. 有两笼鸡，小笼里的鸡比大笼里的少18只，如果从小笼里拿出6只放进大笼里，这样小笼里鸡的只数相当于大笼里的七分之四，求两笼原来各有几只鸡？

4. 某建筑公司有两个工程队，如果从甲队调出150人到乙队，那么两个队的人数就相等，如果从乙队调100人到甲队，那么乙队的人数是甲队的三分之一，求甲、乙两队原来人数各是多少？

5. 货车从甲地到乙地需要10小时，客车从乙队到甲地需要5小时，两车同时从两地相向而行，相遇时，客车比货车多行了90千米，求甲、乙两地之间的路程。

Answer 1

1.两车同时出发，当客车行到全程的十七分之九的地方与货车相遇，即当客车行到全程的十七分之九的地方时，货车行了全程的十七分之八，
如果客车每小时走45千米，则货车每小时走45/(9/17)×(8/17)=40千米，
因为货车行完全程要8小时，
所以甲、乙两站之间的距离=40×8=320千米；

2.已知乙的速度是甲的十分之九，丙的速度是乙的九分之八，甲每分钟走500米，
所以乙每分钟走450米，丙每分钟走400米，
则甲乙相遇的时间=2×(500+400)/（450-400）=36分钟，
所以A、B之间的路程=（500+450）×36=34200米；

3.小笼里的鸡=（6+24×4/7）/(1-4/7）=46只，
大笼里的鸡=46+18=64只；

4.乙队原来人数=(100+150)×(3+1)/(3-1)-150=350人，
甲队原来人数=(100+150)×(3+1)/(3-1)+150=650人；

5.货车从甲地到乙地需要10小时，客车从乙队到甲地需要5小时，所以相同时间内客车比货车多行了一倍，
所以甲、乙两地之间的路程=90×（2+1）/(2-1)=270千米.