Question

观察下面一组数1、—2、3、—4、5、—6、7、—8、9……

1、请写出这列数中的第100个数和第2013个数
2、在前2013个数中，正数和负数分别有多少

Answer 1

观察数列可知，为连续正整数（符号另外讨论），绝对值为奇数的为正，偶数的为负
则第100个数绝对值为100，为偶数，故符号为负。 同理可得，第2013个数为2013

从1到2013的正整数中有1007个奇数，1006个偶数，
有上述分析可得，正数一共有1007个，负数有1006个

Answer 2

由题意知：an=n*(-1)^(n+1)，
1、a100=100*(-1)^101=-100，
a2013=2013*(-1)^2014=2013，
2、n为奇数时，an为正数，2013=2*1006+1，即有1006+1=1007个正数，
负数有2013-1007=1006个。