Question

求助一道初三数学题（要过程！急！）

要过程

Answer 1

题明显有误

小圆半径=1

大圆半径=3

大半圆面积=π*3^2/2=4.5π

小半圆面积=π*1^2/2=0.5π

所有小圆面积之和=7*0.5π=3.5π

根据对称图上所有A的面积相等，所有B面积相等

所以一个A与一个B的面积之和=（大半圆面积-所有小圆面积之和）/3=(4.5π-3.5π)/3=π/3

即A+B=π/3

B的面积=三角形面积-3个圆心角为60度的扇形的面积

  三角形面积：边长等于2的等边三角形，所以做高之后算的面积= √3

3个圆心角为60度的扇形的面积：3* π*1^2/6=π/2

所以B的面积=√3-π/2

A=π/3-B=π/3-(√3/2-π/2)=5π/6-√3

最后阴影部分面积=小半圆面积+A

                           =0.5π+5π/6-√3

                           =4π/3-√3

我认为该题的阴影部分可能包含了B，就简单了，答案就选C

Answer 2

将上面两个圆与下面中间半圆的三个圆心连接起来构成一个边长为2的等边三角形，其面积为1/2*2*√3=√3，那么中间由于相切而切出部分面积为三角形面积减去1/6单位圆面积，结果为：√3-1/6π,三个小空隙为：（√3-1/6π）*3=3√3-1/2π.因此上部分阴影部分面积为(π*3^2/2-(3√3-1/2π)-7/2*π)/3=π/2-√3
整个阴影部分面积为π/2-√3+π/2=π-√3。
如果为选择题的话，选项是没有合适的。

Answer 3

解:设小圆半径为1，则大圆半径为3，小圆面积为π，小半圆面积为0.5π，大半圆面积为4.5π。
大半圆内可容9个小半圆，除去内部7个还有2个，即剩余部分三等分后的面积为π/3。
半圆的面积为π/2，即阴影部分的面积应略小于π/2+π/3=π5/6。

Answer 4

半径都是1单位，并且它们又都与一个大半圆相切，