Question

设集合M={-1,0,1},N={x|x²≤x} ,则M∩N= {0,1}

为什么

Answer 1

x²≤x
x²-x≤0
x(x-1)≤0
0≤x≤1
所以N={x|0≤x≤1}
因为M={-1,0,1}，
所以二者的公共元素为0、1
所以M∩N= {0,1}

追问

0≤x≤1 怎么来的

追答

x(x-1)≤0
则x和x-1异号，
由于x>x-1
所以必须有x≥0且x-1≤0
解得：0≤x≤1

Answer 2

N={x|x2≤x}={x | x^2-x ≤ 0 } ={ x | 0<=x<=1 } =[0,1]闭区间
又
M={-1,0,1}
所以M∩N={0,1}

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Answer 3

N
x²-x=x(x-1)≤0
0≤x≤1
则x=-1不满足
所以
M∩N= {0,1}