Question

如图，已知二次函数y=-1/2x^2+bx+c的图像过A（2，0）B（0，-6）两点

Answer 1

1）由A点坐标得0=-2+2b+c，由B点坐标得-6=c，所以c=-6，将c=-6带入0=-2+2b+c中，得b=4，所以这个二次函数为y=-1/2x^2+4x-6。
（2）因为交于x轴，所以不在函数图像上，由y=-1/2x^2+4x-6，得出对称轴为x=4，又因为交于y轴于（0，-6），所以三角形的高为6，因为三角形的底边长为2，所以面积为（2^4)/2=4
答：△ABC的面积是4。

Answer 2

（1）由A点坐标得0=-2+2b+c，由B点坐标得-6=c，所以c=-6，将c=-6带入0=-2+2b+c中，得b=4，所以这个二次函数为y=-1/2x^2+4x-6。
（2）因为交于x轴，所以不在函数图像上，由y=-1/2x^2+4x-6，得出对称轴为x=4，又因为交于y轴于（0，-6），所以三角形的高为6，因为三角形的底边长为2，所以面积为（2^4)/2=4
答：△ABC的面积是4。