Question

概率 F分布公式推导 如下图

可以理解的F分布的是 F~（n1,n2） 则有 1/F~(n2,n1) 但是不能理解这个图上的公式 为什么置信大小a变了

Answer 1

设F服从自由度为n2,n1的F分布,则由分位数的定义,
a=P(F>F_a(n2,n1))
故1-a=P(F<= F_a(n2,n1))=P{1/F>= 1/[F_a(n2,n1)]}
因为1/F服从自由度为n1,n2的F分布,所以
1-a=P{1/F>= F_(1-a)(n1,n2)}
故
1/[F_a(n2,n1)]=F_(1-a)(n1,n2)

追问

thanks