Question

求各位大神给个过程

Answer 1

如图所示，连接BE、CD交于点F，延长BE至点G，使得DF=FG，连接DG。

因为BC=CE，∠ACB=72°，所以∠CBE=∠CEB=54°，

因为CE=DE，∠CED=168°，所以∠EDC=∠ECD=6°，

且∠DFG=∠BFC=∠CEB+∠ECD=54°+6°=60°，

所以由DF=FG，∠DFG=60°可知△DFG为等边三角形，

有∠BFC=∠DFG=∠FDG=∠G=60°①，DF=FG=DG，

则∠EDG=∠FDG-∠EDC=60°-6°=54°=∠CBE②，

由①②且BC=DE可知△BCF≌△DEG（AAS），有BF=DG=DF，

所以在∠BFC=60°的等腰△BFD中∠FBD=∠FDB=30°，

则∠ABC=∠FBD+∠CBE=30°+54°=84°，

所以∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-84°-72°=24°。