Question

若多边形有且只有四个钝角,那么此多边形的边数至多是_________。

Answer 1

因为多边形外角和360°。

所以外角里至多有3个钝角。

所以内角里至多有3个锐角。

又因为内角里有且只有4个钝角。

所以此多边形最多一共有3+4=7个内角。

即此多边形为7边形，边数为7。

学数学的小窍门

1、学数学要善于思考，自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。

2、课前要做好预习，这样上数学课时才能把不会的知识点更好的消化吸收掉。

3、数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。

Answer 2

若令钝角都最大（小于180），锐角也最大（小于90），根据多边形内角和公式得不等式：
(n-2)×180＜4×180+(n-4)×90
解得n＜8
所以最多为7边形