Question

已知直角三角形的角度和长直边，求斜边长和底边长。

顶角22.5度、底角67.5度。

Answer 1

斜边=130/sin42°=130/0.66913=194.28。

弦值是在直角三角形中，对边的长比上斜边的长的值。任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。

三角形角的性质：

1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

Answer 2

需要知道三角函数的值，如cos（22.5）=0.924。设底边为a，斜边为b，可的260/b=0.924，b=260/0.924，底边a也就可以根据勾股定理得知。

Answer 3

设另外一条直角边为x，那么tan22.5=x/260。然后根据勾股定理可以求出另外那条斜边了。

Answer 4

用半角公式即可推导