经典智力题!!!
7个海盗抢到了100颗宝石,每一颗都一样的大小和价值连城。他们决定这么分:1。抽签决定自己的号码(1,2,3,4,5,6,7)2。首先,由1号提出分配方案,然后大家7人进...
7个海盗抢到了100颗宝石,每一颗都一样的大小和价值连城。
他们决定这么分:
1。抽签决定自己的号码(1,2,3,4,5,6,7)
2。首先,由1号提出分配方案,然后大家7人进行表决,当且仅当半数和超过半数的人同意时,按照他的提案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼。
3。如果1号死后,再由2号提出分配方案,然后大家6人进行表决,当且仅当半数和超过半数的人同意时,按照他的提案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼。
4。以次类推......
条件:每个海盗都是很聪明的人,都能很理智的判断得失,从而做出选择。
问题:第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化?
注意:5个人改成7个人,就是看谁能真正理解这道题。 展开
他们决定这么分:
1。抽签决定自己的号码(1,2,3,4,5,6,7)
2。首先,由1号提出分配方案,然后大家7人进行表决,当且仅当半数和超过半数的人同意时,按照他的提案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼。
3。如果1号死后,再由2号提出分配方案,然后大家6人进行表决,当且仅当半数和超过半数的人同意时,按照他的提案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼。
4。以次类推......
条件:每个海盗都是很聪明的人,都能很理智的判断得失,从而做出选择。
问题:第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化?
注意:5个人改成7个人,就是看谁能真正理解这道题。 展开
14个回答
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答案是(97,0,1,0,1,0,1)逆推法:如果只剩6,7号.6号就会提出(100,0)的方案然后通过,7号一个也得不到.所以5号就会提出(99,0,1)的方案,给7号一个宝石,有总比没有好7号就会同意该方案.所以4号就会提出(99,0,1,0)的方案,6号得到一个宝石如果他不同意4号就会死由5号分配他就一个宝石都得不到他只能同意4号的方案.所以3号将会提出(98,0,1,0,1)的方案,同样的道理如果5号7号不同意3号就会死由4号分配他们一个宝石都得不到他们只能同意3号方案.以此类推2号方案是
(98,0,1,0,1,0),1号的最优方案是(97,0,1,0,1,0,1).
SO
如果是8个人的话,1号最优方案是(97,0,1,0,1,0,1,0)
......9....................(96,0,1,0,1,0,1,0,1)
......10.................(96,0,1,0,1,0,1,0,1,0)
...............................................................
(98,0,1,0,1,0),1号的最优方案是(97,0,1,0,1,0,1).
SO
如果是8个人的话,1号最优方案是(97,0,1,0,1,0,1,0)
......9....................(96,0,1,0,1,0,1,0,1)
......10.................(96,0,1,0,1,0,1,0,1,0)
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一号分配,一号拿着所有的宝石,先给2,3,4,一人一个,5,6,7不给,一半人会同意一半人不会同意 不同意的跳海@
剩下1,2,3,4
一号剩下97个 继续发,发给2号一个 3,4不发
一半通过,加自己一票,
剩下1,2
一号剩96,继续游戏,不给2号发,一比一,通过,2号跳海,
一号得到全部的宝石
剩下1,2,3,4
一号剩下97个 继续发,发给2号一个 3,4不发
一半通过,加自己一票,
剩下1,2
一号剩96,继续游戏,不给2号发,一比一,通过,2号跳海,
一号得到全部的宝石
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我的理解是,1、2、3、4、5、6、7个人,第一个提出方案,7号准不会同意,除非全给他,所以可以排除他。那么还剩下2、3、4、5、6才有价值表决权了,为了达到半数,再因为越在后面的号的人越不会同意前面人的意见,所以要提出分配方案,就只考虑4、5、6就行了,所以分配方案是1、4、5、6平分100颗宝石!
对于不对请给个答案!谢谢!
对于不对请给个答案!谢谢!
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2008-07-02
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获得最大收益??? 谁愿意让一好占便宜啊
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97啊 逆推就行了
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答案是97,0,1,2,0或97,0,1,0,2!所以4号为了活命只有支持3号,而5号的决定在这里就不重要了,所以3号可以是100,0,0.因为4号为了活命还是会赞成3号的,再加上自己一票,他的方案就过了。2号是会知道3号的打算的,他就会提出98,0,1,1对于四,五号来说这比三号好多了吧?但是他的提议又被一号知道了,所以如果提出以上的方案就又比二号好了(对于三号和四号也有可能是五号)所以至此,97个宝石收入囊中!
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