换元法求积分
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设 x = 3 - 2u², 则 dx = - 4u*du,u * du = -dx/4
那么,原积分等于:
=∫-dx/4x
=-1/4 * ∫dx/x
=-(lnx)/4 + C
=-[ln(3-2u²)]/4 + C
设 θ = arctanx。则 x = tanθ。那么有 dx = sec²θ*dθ
那么原积分变可以变换为:
=∫θ*sec²θ*dθ/(1+tan²θ)
=∫θ*sec²θ*dθ/sec²θ
=∫θ*dθ
=1/2 * θ² + C
=1/2 * (arctanx)² + C
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