换元法求积分

 我来答
lu_zhao_long
2019-10-19 · TA获得超过1.3万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.3万
采纳率:79%
帮助的人:2602万
展开全部
  1. 设 x = 3 - 2u², 则 dx = - 4u*du,u * du = -dx/4

    那么,原积分等于:

    =∫-dx/4x

    =-1/4 * ∫dx/x

    =-(lnx)/4 + C

    =-[ln(3-2u²)]/4 + C

  2. 设 θ = arctanx。则 x = tanθ。那么有 dx = sec²θ*dθ

    那么原积分变可以变换为:

    =∫θ*sec²θ*dθ/(1+tan²θ)

    =∫θ*sec²θ*dθ/sec²θ

    =∫θ*dθ

    =1/2 * θ² + C

    =1/2 * (arctanx)² + C

本回答被网友采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 1条折叠回答
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式