求解高数题
f(x)＝a(tanX_sinX)/x^3x＜0-1x＝0in(1＋(a＋b)x)x＞0))求a和b...
f(x)＝a(tanX_sinX)/x^3 x＜0 -1 x＝0 in(1＋(a＋b)x) x＞0))求a和b
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f(x)
=a(tanx-sinx)/x^3 ; x<0
=-1 ; x=0
=ln( 1+(a+b)x ) ; x>0
f(0-)= lim(x->0) a(tanx-sinx)/x^3 = a/2
f(0) = -1
=> a =-2
f(0+)
=lim(x->0) ln( 1+(a+b)x )
=lim(x->0) ln( 1+(-2+b)x )
=0
b可以是任何实数
ie
(a,b)= (-2, b)
=a(tanx-sinx)/x^3 ; x<0
=-1 ; x=0
=ln( 1+(a+b)x ) ; x>0
f(0-)= lim(x->0) a(tanx-sinx)/x^3 = a/2
f(0) = -1
=> a =-2
f(0+)
=lim(x->0) ln( 1+(a+b)x )
=lim(x->0) ln( 1+(-2+b)x )
=0
b可以是任何实数
ie
(a,b)= (-2, b)
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