Question

设集合A={x|x的平方-3X+2=0,集合B={x|x的平方-(2a+1)+a的平方+a=0}.

若A含于B，求a的值
若B含于A，求a的值

Answer 1

若A含于B，求a的值

即 3=2a+1①

   2=a平方+a②

由①，得

a=1

由②，得

a²+a-2=0

(a+2)(a-1)=0

a=-2或a=1

①，②取交集，所以a=1

若B含于A，求a的值

由A,x²-3x+2=0

(x-1)(x-2)=0

x=1或x=2

1. 1∈B
   

   1-2a-1+a²+a=0

   a²-a=0

   a=1或a=0

   经检验a=1成立，a=0不成立；

2. 2∈B

   4-4a-2+a²+a=0

   a²-3a+2=0

   a=1或2

   a=1成立，a=2时，方程变为x²-5x+6=0，x=2或3，错

3. B=∅

   Δ=(2a+1)²-4(a²＋a)

   =4a+1-4a

   =1>0

   不可能是空集

   所以a=1.
   

追问

第一题为什么要取交集?