Question

已知关于X的方程X的平方-(K+1)X+1/4K的平方=0的两根是一个矩形两邻边的长.

已知关于x的方程xˇ2-（k+1)x+1/4kˇ2+1=0的两根是一个矩形两邻边的长。
（1）k取何值时，方程有两个实数根。
（2）当矩形的对角线长为√5时，求k的值。

Answer 1

韦达定理没学过的话就用我的这种解法吧，希望对你有所帮助哦。。。
解：1、设两根为x1、x2，则
x1+x2=k+1>0
x1x2=k^2/4+1>0
△=(k+1)^2-4(k^2/4+1）>0
k>3/2

2、由题意可知
x^2+x2^2=5,即
（x1+x2)^2-2x1x2=5,即
(k+1)^2-2（k^2/4+1）=5
k=2或k=-6<3/2（舍去）
所以k=2

Answer 2

第一问 根据根的判别式大于0可求解第二问 有题意知道 两根平方为根下5 结合韦达定理可以做出