Question

高一数学题，请各位大神解答，最好是写好过程拍下来，我会采纳的，谢谢大神们。

高一数学题，请各位大神解答，最好是写好过程拍下来，我会采纳的，谢谢大神们。

Answer 1

当a大于零时，在[2,0)上任取x1小于x2，有单调性定义得：f(x2)-f(x1)>0,化简得a<x1*x2*(x1+x2)，基本不等式得：x1+x2>=2√(x1+x2),所以a<2(√(x1*x2))³由定义域可知x1*x2的最小值大于4，所以a<=2*2³,a<=16.

追问

求化简过程

追答

设X1大于X2大于等于2 f（x1）=x1^2+a/x1 f（x2）=x2^2+a/x2
因为在x区间[2,正无穷）上为增函数所以f（x1)-f（x2）大于0
x1^2+a/x1 -(x2^2+a/x2)大于0
(x1+x2)(x1-x2)+a(x2-x1)/x1x2大于0
(x1-x2)((x1+x2)x1x2-a/x1x2)大于0
因为x1-x2大于0 x1x2大于0所以(x1+x2)x1x2-a大于0
(x1+x2)x1x2最小等于(2+2)*2*2=16但x1大于x2所以这大于16
所以a的取值范围为小于16

追问

（x1＋x2）（x1－x2）＋a（x2－x1）／x1x2＞0这是怎么得出来的？我从上面推不下来啊。