Question

A={2,4,x的平方-5x+9}.B={3,x的平方+ax+a},C={x的平方+(a+1)x-3,1},a,x属于R,求

(1)使A={2，3，4}的x的值
(2)使2属于B，B真包含于A，成立的a，x的值
(3)使B=C的a,x的值

Answer 1

1) x²-5x+9=3
x²-5x+6=0
(x-2)(x-3)=0
x=2或x=3;
2) x²+ax+a=2①
x²-5x+9=3②
由②，得x=2或x=3
再代入①，得
4+2a+a=2
3a=-2
a=-2/3
或
9+3a+a=2
4a=-7
a=-7/4
即
x=2,a=-2/3; x=3,a=-7/4;
3) B=C
x的平方+ax+a=1①
x的平方+(a+1)x-3=3②
②-①，得
x-a=5
x=a+5代入①，得
a²＋10a+25+a²＋5a+a=1
2a²+16a+24=0
a²＋8a+12=0
(a+2)(a+6)=0
a=-2或a=-6
从而
x=3或x=-1
即
a=-2,x=3;
a=-6,x=-1.