Question

请问这题立体几何的第一问怎么证？

证明面面平行的那一步就看不懂，求解

Answer 1

在梯形DCAB中，连接AC、DB，交于点O。∵CD∥AB，∴∠DCA=∠CAB,∠CDB=∠ABD。
由对顶角相等，可得∠COD=∠AOB。
三内角对应相等，∴△DCO∽△ABO。
∴DO/OB=DC/AB=1/2。
在△EDO和△PDB中，∵E、O分别在边PD和PB上，∴∠PDB=∠EDO。
又由ED=1/3PD =1/3(PE+ED)，得ED=1/2PE，即ED/PE=1/2。
∵OD/OB=1/2=ED/PE,根据相似三角形判定规则，△DOE∽△DBP。
∴OE/PB=ED/PE=1/2。
∴∠OED=∠DPB。
∴OE∥PB。
∵OE在平面AEC上，∴PB‖平面AEC。

Answer 2

都是相似三角形的结论

底面是梯形，AB∥CD，连BD后△AOB与△COD相似，对应线段成比例，得OD/OB=1/2，而题目已知PD=3DE，也就是DE/PE=1/2，因此OD/OB=DE/PE，对应线段成比例，得△DOE与△DBP相似，故底边平行，也就是OE∥BP

Answer 3