如图,已知点A.B.C 在同一条直线上,且△ABD
如图，（z）已知点A、B、C在同一条直线上，且△ABD与△BCE都是等边三角形，连接AE、CD分别交BD、BE于点M、N，试说明：求角AFD的度数...
如图，（z）已知点A、B、C在同一条直线上，且△ABD与△BCE都是等边三角形，连接AE、CD分别交BD、BE于点M、N，试说明：求角AFD的度数
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解：
∵△ABD与△BCE都是等边三角形
∴AB＝DB，CB＝EB，∠BAD＝∠ADB＝∠ABD＝∠CBE＝60
∵∠ABE＝∠ABD+∠DBE，∠DBC＝∠CBE+∠DBE
∴∠ABE＝∠DBC
∴△ABE≌△DBC （SAS）
∴∠BAE＝∠BDC
∴∠AFC＝∠ADC+∠DAE＝∠ADB+∠BDC+∠DAE＝∠ADB+∠BAE+∠DAE＝∠ADB+∠BAD＝120
∴∠AFD＝180-∠AFC＝60°
∵△ABD与△BCE都是等边三角形
∴AB＝DB，CB＝EB，∠BAD＝∠ADB＝∠ABD＝∠CBE＝60
∵∠ABE＝∠ABD+∠DBE，∠DBC＝∠CBE+∠DBE
∴∠ABE＝∠DBC
∴△ABE≌△DBC （SAS）
∴∠BAE＝∠BDC
∴∠AFC＝∠ADC+∠DAE＝∠ADB+∠BDC+∠DAE＝∠ADB+∠BAE+∠DAE＝∠ADB+∠BAD＝120
∴∠AFD＝180-∠AFC＝60°
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