若二次函数y=a²x²+ax在区间(0,1)上有零点,求实数a的取值范围。

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壬迎蓉闫俊
2020-01-17 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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二次函数y=
(a^2)x^2+ax
因a²>0,所以抛物线开口向上
对称轴x=-1/(2a)
首先f(-1/2a)=-1/4<0
(1)
-1/2a<0,
即a>0时,单增
必需f(0)=0<0
不成立
(2)
-1/2a>0,即a<0时,单减
必需f(1)=a²+a<0
-1<a<0
综上:-1<a<0
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