Question

数学题！！求大神回答

1，设2x²+6x-1=0的两个根分别为x1,x2，利用根与系数的关系，，求下列各式的值。（1）x1²x2²+x2²x1（2）x1-x2的绝对值。

2，解不等式（1）x²-2x-3≥0 （2） (x+3)(x+2)>(2x+4)
3，已知非零实数x,y,若x²+xy-6y²=0，求x+y/x-y的值
4，已知函数y=x²+2（m+3)x+2m+14有两个不等的实数根，一个大于1，一个小于1，求实数m的取值范围

5.已知函数y=x²+ax+3在[-1,1]上的最小值是-3，求a的值
求大神指教。

Answer 1

我看了一下，貌似第一题的第一个小题写错了，应该是x1²x2+x2²x1，不然的话题目没法做。
1，(1)（按照改过后的）原式=x1x2·(x1+x2)=-1/2·(-6/2)=3/2
(2)原式=√[(x1+x2)²-4x1x2]=√[(-6/2)²-4·(-1/2)]=√11
2，(1)(x-3)·(x+1)≥0=>x≥3或x≤-1
(2)x²+5x+6＞2x+4=>x²+3x+2＞0=>x＞-1或x＜-2
3，(x+3y)·(x-2y)=0=>x=-3y或x=2y 代入得x+y/x-y=1/2或3
4,△=[2(m+3)]²-4(2m+14)=4m²+16m-20
因为函数有两不等实根，所以△＞0=>m＞1或m＜-5
又因为一个大于1，一个小于1，所有最小值小于1，最大值大于1，有：
[-2（m+3)-√△]/2＜1且[-2（m+3)+√△]/2＞1
化简=>2m+8＞-√△且2m+8＜√△
<=>(2m+8)²＜△=>16m+84＜0=>m＜-21/4
综上可得：m＜-21/4
5，分如下3种情况讨论：
①-1≤-a/2≤1即-2≤a≤2时
函数曲线的对称轴位于[-1,1]内，此时函数最小值为对称轴上的点
即当x=-a/2时，y=a²/4-a²/2+3=3-a²/4=-3
=>a=±2√6 不符合，舍去
②-a/2＞1即a＜-2时
对称轴位于[-1,1]右侧，函数最小值为x=1时，y=a+4=-3
=>a=-7
③-a/2＜1即a＞-2时
对称轴位于[-1,1]左侧，函数最小值为x=-1时，y=4-a=-3
=>a=7
综上所述,a=±7

这些题目我做出的答案不知道对不对，希望能够帮上LZ

Answer 2