Question

不定积分 1/(1+e^2x)请问我这样做有什么不妥？ 换元e^x=tant x=lntant

dx=sec²t/tant dt
原式等于
∫cos²tsec²t/tant dt=∫cott dt=lnsinarctane^x+c

Answer 1

∫cos²tsec²t/tant dt = ∫cott dt = lnsint + C
= ln{e^x/√[1+e^(2x)]} + C = x - (1/2)ln[1+e^(2x)] + C

追问

明白了明白 三角公式 谢谢谢谢 那我最终答案可以那样写吗