Question

数学，求解

数学，求解

Answer 1

AD平分∠CAB, 而DE⊥AB，DC⊥AC
根据角平分线定理得DE=CD=4cm
DE⊥AB，则∠DEB=90°
AC=BC,则∠B=∠BAC,
而∠C=90°， 则∠B=45°
在Rt△DBE中，∠B=45°，
则∠EDB=90°-∠B=45°=∠B
所以EB=DE=4cm，DB²=EB²+DE²=4²+4²=32
所以 DB=4√2 cm
于是AC=BC=CD+DB=(4+4√2)cm

好的话给个满意哦

追问

太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

Answer 2

AC=BC,∠CAB=（180°-90°）÷2= 45° #
AD平分∠CAB,∠CAD=45°÷2= 22.5° #
AC：tan 22.5=4/AC
0.4142=4/AC
AC=4/0.4142
AC=9.657cm #

Answer 3

解“全等△ACD与△AED
DE=DC=4
所以 BD=4√2
所以 AC=BC=4+4√2

Answer 4

...
题目的辅助线都给你作好了。。。
等腰直角三角形。。。有：
AC = CD + BD = 4 + 4*sqrt(4)

Answer 5

因为ad=ad ∠cad=∠dae ∠c=∠dea 所以△cad全等于△dea 所以∠cda=∠eda=67.5° 所以∠edb=45度 又因为ac=bc 所以∠cab=∠cba=45 所以△edb为等腰三角形，所以de=eb=4cm 所以db=根号三十二，所以ac=根号三十二+4cm

Answer 6

用ASS证明三角形ACD全等于三角形AED，得出CD=DE=4，在等腰直角三角形中BD=4倍根号2，于是可以得出：AC=BC=CD+BD=4+4倍根号2。