Question

如图所示,已知△ABC中的∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P,已知∠A=46°，则∠BPC等于

Answer 1

解：延长BP交AC于E
∵BP平分∠ABC
∴∠ABP＝∠ABC/2
∴∠BEC＝∠A+∠ABP＝∠A+∠ABC/2
∵CP平分∠ACB
∴∠ACP＝∠ACB/2
∴∠BPC＝∠BEC+∠ACP
＝∠A+（∠ABC+∠ACB）/2
＝∠A+（180-∠A）/2
＝90+∠A/2
＝90+46/2
＝113°

Answer 2

△ABC中的∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P,已知∠A=46°，则∠BPC＝90°+∠A/2＝113°。
过程：A+B+C＝180°，P+B/2+C/2＝180°，P＝180-（180-46）/2＝113°