Question

|x-2|≥|2x-1|的取值范围

数学题

Answer 1

绝对值不等式可以通过平方后来解
|x-2|≥|2x-1|
(x-2)²≥(2x-1)²
x²-4x+4≥4x²-4x+1
3(x²-1)≤0
x²-1≤0
(x+1)(x-1)≤0
-1≤x≤1
x取值范围是[-1，1]

Answer 2

当-1≤x≤2时，y=x+1-(2-x)=2x-1
此时-3≤y≤3
当x<-1时，y=-x-1-(2-x)=-3
当x>2时，y=x+1-(x-2)=3
所以y的取值范围是-3≤y≤3
嗯 用那个绝对值三角形不等式更简单方便啊

Answer 3

A
-2<x-a<2
a-2<x<a+2
B
(2x-1)/(x+2)-1<0
(x-3)/(x+2)<0
(x-3)(x+2)<0
-2<x<3
A包含于B
所以a-2<x<a+2在-2<x<3内部
所以-2<a-2
a+2<3
a>0,a<1
所以0<a<1