Question

如图，求这道数学题的详细解答过程。。

初三数学题目

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Answer 1

我刚才对题目理解有点问题，我举个例子哈。
有a,b,c三个数，已知a+b=1①，b+c=2②，a+c=3③，求a+b+c。
那么分析有，①+②+③=2a+2b+2c=1+2+3=6，那么求得a+b+c=2
同理，本题对题目分析，有2014×S=1+2+3……+2014（S是这2015个数的和）
求得S=1007.5？？？？
卧槽。。题目没问题吗，不是说是整数来着。

Answer 2

供参考。

Answer 3

设这些整数和为S
由于取其中2014个相加得到2014个不同值，即从2015个整数中取走一个，剩余的值可能取到1，2，3....2014。
所以这里面一定有S-1,S-2,S-3.....,S-2014，还有一个未知数在1-2014之间，设为x
将这些数加起来得x+(S-1)+(S-2)+.....+(S-2014)=S
x+2013S=1+2+3+....+2014=1/2×2014×2015
得S=(1007×2015-x)/2013
又因为S是整数，所以1007×2015-x是2013的倍数
由于1007×2015除以2013的余数是1
得x=1
又因为1007×2015-1=1007×2013+2014-1=1008×2013
所以S=1008
选D
纯手打，望采纳，谢谢。

追问

为什么里面一定有S-1，S-2，.....这些数，而且x一定在1-2014之间啊？sorry，不是很理解这步，麻烦你了

追答

因为取走一个数，剩下的数的和分别为1-2014。
所以从S里取走一个数，如果剩下的数是1，那么取走的数就是S-1；剩下2，取走的就是S-2，以此类推就会有那些数。
x那个我貌似打错了，应该是“S-1到S-2014之间”，因为取走了x之后剩下的数一定在1-2014之间。