Question

高数下，例5.6.7求解

Answer 1

(5). 求一平面方程，使该平面通过点A(1，-1，1)到直线 L：y-z+1=0，x=0 的垂线，并且
垂直于平面z=0；
解：直线L的方向矢量N={0，1，1}；那么过点A且以N为法向矢量的平面π就是所要求的平
面，其方程为：(y+1)+(z-1)=y+z=0；
(6). 过点A(-1，2，-3)，求一直线L与平面π：6x-2y-3z+1=0平行，又与直线L₁：
(x-1)/3= (y+1)/2=(z-3)/(-5)相交；
解：平面π：6x-2y-3z+1=0..........①；∵点A的坐标满足平面π的方程，∴点A在平面π上；
将直线L₁的方程改写成参数形式：x=3t+1，y=2t-1，z=-5t+3；代入①式得：
6(3t+1)-2(2t-1)-3(-5t+3)+1=29t=0, ∴t=0；故直线L₁与平面π的交点B的坐标为(1，-1，
3)；那么矢量AB={1-(-1)，-1-2，3-(-3)}={2；-3，6}；故所求直线的方程为：
(x+1)/2=(y-2)/(-3)=(z+3)/6；
(7).题目看不清楚，不知道求什么，没法帮你。

追问

非常感谢!