Question

初一数学题！很难！请求大神帮忙，悬赏50分，本人认为是史上最凶几何题！

如图,△ABC中,外角∠ACD的平分线与∠ABC的平分线交于A1,∠A1BC与∠A1CD的平分线交于A2，则∠A2与∠A又怎样的数量关系？继续做∠A2BC于∠A2CD的平分线可得∠A3，如此下去可得A4……,∠An，那么猜想∠An与∠A又有怎样的数量关系？并求出∠A=64°时，∠A4的度数。

求过程，答案是没有用的。过程要很详细的。图我不会上传。知道的童鞋们老西门帮帮忙啦~~~~记住要过程。小弟在此谢谢各位了。

Answer 1

∠A1=1/2(∠A+∠B)-1/2∠B=1/2∠A

∠A2=1/2(1/2∠B+1/2∠A)-1/4B=1/4∠A

∠n=1/2^n∠A

追问

还有呢？

追答

最后一个按照第三个推不就可以了！2的四次方16，最后∠A4不就是4°嘛，利用三角形的两内角等于与它不相邻的外角和这个定理，和简单的，木有什么难度！

Answer 2

∠A1=180‐(∠B ∕ 2)‐{(∠A﹢∠B) ∕ 2﹢∠C}=180‐∠B‐∠C‐∠A ∕ 2=∠A‐∠A ∕ 2=∠A ∕ 2
同理可以求得∠A2=∠A1 ∕ 2=∠A ∕ 4
∴∠An=∠A ∕ 2n

追问

谢谢

Answer 3

要看图才行 用手机拍照 再用数据线连接电脑 上传

Answer 4

图呢 瓦斯大大声地

Answer 5

∠AN=∠A/2=α/2^N，
∠A=32,
∠A4=32/2⁴=2

Answer 6

没图我也不会算呀