关于高数求极限的问题，第一个错在了哪里？
5个回答
展开全部
具体
解答
如图所示
追问
为什么单单要把0代入cosx？而sinx等其他的带x的不代入0呢？
追答
把sinx把0带进去为0，父母也是0，极限不定。把cosx中x代为0，结果是1。可以再求极限。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
错在，(1-cosx)/cosx=0.5x^2/cosx，分母不是x
=sinx*0.5x^2/cosx/x^3
=0.5x^3/cosx/x^3=0.5
=sinx*0.5x^2/cosx/x^3
=0.5x^3/cosx/x^3=0.5
追问
为什么cosx不能等价成x？而是只有cosx把0代入呢
追答
在x=0时，cosx=1，sinx=x。这个等价无穷小不会不知道？
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
三个地方错误。
① cosx ∽ 1，你写 x；
② 约分后是 1/2x(当然这个是不对的，因为前面有错误)，你写 1/2x³；
③ 最后极限 ∞(同理这个也不对)，你写 0。
① cosx ∽ 1，你写 x；
② 约分后是 1/2x(当然这个是不对的，因为前面有错误)，你写 1/2x³；
③ 最后极限 ∞(同理这个也不对)，你写 0。
更多追问追答
追问
为什么单单要把0代入cosx？而sinx等其他的带x的不代入0呢？
追答
因为此时 cosx 不是无穷小，而象 sinx 等是无穷小。
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
x趋于0时，cosx趋于1，所以它不能和x抵消掉
更多追问追答
追问
为什么单单要把0代入cosx？而sinx等其他的带x的不代入0呢？
追答
因为cosx不是无穷小，极限为1，所以能直接代入
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
倒数第三行！
lim[sinx* 1/2*x^2/(cosx)]/x^3
x→0，sinx~x ，cosx=1。带入
=lim[x* 1/2*x^2/1]/x^3
=1/2
lim[sinx* 1/2*x^2/(cosx)]/x^3
x→0，sinx~x ，cosx=1。带入
=lim[x* 1/2*x^2/1]/x^3
=1/2
追问
为什么单单要把0代入cosx？而sinx等其他的带x的不代入0呢？
追答
当出现非零单项时，是直接可以带进去的。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（3）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
