已知x1和x2分别是一元二次方程2x2+5x-3=0的两根
2013-09-07 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
2x²+5x-3=0
(x+3)(2x-1)=0
x1=-3 ，x2=1/2
（1）lx1-x2l=l-3-1/2l=3又1/2
(2)
1/x1²+1/x2²=1/9+1/(1/4)=1/9+4=4又1/9
（3）
x1³+x2³=-27+1/8=-26又7/8
2x²+5x-3=0
(x+3)(2x-1)=0
x1=-3 ，x2=1/2
（1）lx1-x2l=l-3-1/2l=3又1/2
(2)
1/x1²+1/x2²=1/9+1/(1/4)=1/9+4=4又1/9
（3）
x1³+x2³=-27+1/8=-26又7/8
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友韦达定理可得x1+x2=-5/2, x1x2=-3/2
（1）(x1-x2)^2=x1^2-2x1x2+x2^2=(x1+x2)^2-4x1x2=25/4+6=49/4
所以|x1-x2|=7/2
（2）1/x1^2+1/x2^2=[(x1+x2)^2-2x1x2]/(x1x2)^2=49/9
(3)x1^3+x2^3=(x1+x2)^3-3x1x2(x1+x2)=35/8
（1）(x1-x2)^2=x1^2-2x1x2+x2^2=(x1+x2)^2-4x1x2=25/4+6=49/4
所以|x1-x2|=7/2
（2）1/x1^2+1/x2^2=[(x1+x2)^2-2x1x2]/(x1x2)^2=49/9
(3)x1^3+x2^3=(x1+x2)^3-3x1x2(x1+x2)=35/8
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用韦达定理，1.2分之7。 2.9分之37。 3.负8分之215
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