已知：如图，AC=BD，AD⊥AC，BC⊥BD，求证AD=BC
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联结CD
∵AD⊥AC，BC⊥BD
∴∠A=∠B=90°
∵CD=CD，AC=BD
∴△ACD∽△BDC（HL）
∴AD=BC
∵AD⊥AC，BC⊥BD
∴∠A=∠B=90°
∵CD=CD，AC=BD
∴△ACD∽△BDC（HL）
∴AD=BC
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