Question

线性代数 非齐次线性方程组求解

非齐次线性方程组，当a何值时，方程组解无穷？求详细计算过程谢谢（考试题目，绝对有解！我也解出来了！验算一下！）

Answer 1

（躺床上没拿笔，见谅。）最后一列即为非齐b的值，将三行四列矩阵进行初等行变换化为最简，再去讨论最简矩阵的分类。记住矩阵与方程组的对应关系：一行一方程，一列一未知（数）。无穷多解等价于方程组个数小于未知数个数（例如常见的二元一次方程。）线性代数如果不明白，学的不好，推荐看汤家凤的线代视频，基础部分讲的相对透彻。

Answer 2

你这个a是写错地方了吧，望采纳

Answer 3

你的想法是对的。
第一个，X是可以随便取，但为了答案简洁明了，并且保证通解时变量不全取0（变量全取0是特解），我们会将其中一个置零，又为了写出来好看些，我们一般取合适的值使左边的因变量是整数。所以，事实上通解中变量只要是取不全为零的数就行，因为你在通解的左边会乘一个常数K，从而保证通解的普遍性。
第二个，那得是看哪里的矩阵了。在求极大无关组时，矩阵的化简形式不唯一，答案可能也会有所不同；在求方程的解时，因为只能行变换，而且要化成标准型，所以矩阵的化简结果应该是唯一的，但通解形式不唯一，上面说过了，而特解形式定是唯一的。

Answer 4

Answer 5

问的可以详细点吗，暂时不知道题干是什么，PS：要无限多解且n元非齐次线性AX=b ,则秩R(A)=R(A,b)＜n