不同卫星绕地球运动是共轴的角速度应该相等，但是ω=√GM/r³半径越小角速度不越大，不矛盾吗？
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同步卫星的角速度表达式就是你写的那个式子，但地球角速度不能用那个式子算出来。因为地球上物体的受力和卫星是不同的，前者受到的是地球的万有引力和地面给它的支持力。
建立以地心为原点的惯性坐标系。把地球看成球体，设地球半径为R。假设在赤道上有个质量为m的物体，万有引力和支持力的合力充当向心力：
GMm/R^2-N=mw^2R
其实万有引力和支持力的合力也就是重力mg，此处g为赤道重力加速度。
mg=mw^2R
w=√（g/R）
由你的式子，经过万能代换GM=g'R^2，此处g'为两极重力加速度。
w=√（g'R^2/r^3）
要使得这两个角速度相等（同步卫星），但两极重力加速度大于赤道重力加速度，
所以： 1/R>R^2/r^3
r>R
建立以地心为原点的惯性坐标系。把地球看成球体，设地球半径为R。假设在赤道上有个质量为m的物体，万有引力和支持力的合力充当向心力：
GMm/R^2-N=mw^2R
其实万有引力和支持力的合力也就是重力mg，此处g为赤道重力加速度。
mg=mw^2R
w=√（g/R）
由你的式子，经过万能代换GM=g'R^2，此处g'为两极重力加速度。
w=√（g'R^2/r^3）
要使得这两个角速度相等（同步卫星），但两极重力加速度大于赤道重力加速度，
所以： 1/R>R^2/r^3
r>R
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